HTML5之SVG 2D入门6―视窗坐标系与用户坐标系及变换概述

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本篇文章的具体介绍如下

坐标系统
SVG存在两套坐标系统：视窗坐标系与用户坐标系。默认情况下，用户坐标系与视窗坐标系的点是一一对应的，都为原点在视窗的左上角，x轴水平向右，y轴竖直向下；如下图所示：

SVG的视窗位置一般是由CSS指定，尺寸由SVG网页元素的属性width和height设置，但是如果SVG是存储在embedded对象中(例如object网页元素，或者其他SVG网页元素)，而且包含SVG的文档是用CSS或者XSL格式化的，并且这些外围对象的CSS或者其他指定尺寸的值已经可以计算出视窗的尺寸了，则此时会使用外围对象的尺寸。

这里需要区分视窗，视窗坐标系，用户坐标系的概念：

视窗：指的是网页上面可视的矩形局域，长度和宽度都是有限的，这个区域一般与外围对象的尺寸有关。

视窗坐标系：本质是一个坐标系，有原点，x轴与y轴；而且在两个方向上是无限延伸的。默认情况下，原点在视窗的左上角，x轴水平向右，y轴竖直向下。可以对这个坐标系的点进行变换。

用户坐标系：本质是一个坐标系，有原点，x轴与y轴；而且在两个方向上是无限延伸的。默认情况下，原点在视窗的左上角，x轴水平向右，y轴竖直向下。可以对这个坐标系的点进行变换。

默认情况下，视窗坐标系与用户坐标系是重合的，但是这里需要注意，视窗坐标系属于的是创见视窗的网页元素，视窗坐标系确定好以后，整个视窗的坐标基调就确定了。但是用户坐标系是属于每个图形网页元素的，只要图形进行了坐标变换，就会创见新的用户坐标系，这个网页元素中所有的坐标和尺寸都使用这个新的用户坐标系。

简单点说：视窗坐标系描述了视窗中所有网页元素的初始坐标概况，用户坐标系描述了每个网页元素的坐标概况，默认情况下，所有网页元素都使用默认的与视窗坐标系重合的那个用户坐标系。

坐标空间变换
让咱们回顾一下canvas用户坐标的变换，它们是通过平移，缩放，旋转数据库函数实现的；每次变换后对以后绘制的图形都起作用，除非再次进行变换，这是"当前"用户坐标系统的概念。canvas只有唯一一个用户坐标系。
在SVG中，情况完全不同。SVG本身作为一种向量图网页元素，它的两个坐标系统本质上都可以算作"用户坐标系统"；SVG的两个坐标空间都是可以变换的：视窗空间变换和用户空间变换。视窗空间变换由相关网页元素(这些网页元素创见了新的视窗)的属性viewBox控制；用户空间变换由图形网页元素的transform属性控制。视窗空间变换应用于对应的整个视窗，用户空间变换应用于当前网页元素及其子网页元素。

视窗变换 - viewBox属性

所有的能建立一个视窗的网页元素(看下一节)，再加上marker,pattern,view网页元素，都有一个viewBox属性。

viewBox属性值的格式为(x0,y0,u_width,u_height)，每个值之间用逗号或者空格隔开，它们共同确定了视窗显示的区域：视窗左上角坐标设为(x0,y0)、视窗的宽设为u_width，高为u_height；这个变换对整个视窗都起作用。

这里一定不要混淆：视窗的大小和位置已经由创见视窗的网页元素和外围的网页元素共同确定了(例如最外层的svg网页元素建立的视窗由CSS，width和height确定)，这里的viewBox其实是设置这个确定的区域能显示视窗坐标系的哪个部分。
viewBox的设置其实是包含了视窗空间的缩放和平移两种变换。

变换的计算也很简单：以最外层的svg网页元素的视窗为例，假设svg的宽与长设置为width,height，viewBox的设置为(x0,y0,u_width,u_height)。则绘制的图形，宽和高的缩放比例分别为：width/u_width, height/u_height。视窗的左上角的坐标设置为了(x0,y0)。

体会下面几种具体代码绘出的结果的不同：

复制具体代码具体代码如下:
<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 200 200">
<rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" />
<rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" />
</svg>

上面的例子绘制的图中您可以看到绿色和红色的矩形，这种情况下视窗坐标系的点还是与视窗上的点是一一对应的，这个也是默认情况。

复制具体代码具体代码如下:
<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 100 100">
<rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" />
<rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" />
</svg>

上面的例子绘制的图中这个您只能看到绿色的矩形，而且绿色的矩形显示在屏幕上是200*200像素的，这个时候坐标点已经不是一一对应了，图被放大了。

复制具体代码具体代码如下:
<svg width="200" height="200" viewBox="0 0 400 400">
<rect x="0" y="0" width="200" height="200" fill="Red" />
<rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="Green" />
</svg>

上面的例子绘制的图中，视窗坐标系的单位被缩小，所依两个矩形都缩小了。

在日常工作中，咱们经常需要完成的一个任务就是缩放一组图形，让它适应它的父容器。咱们可以通过设置viewBox属性达到这个目的。

能建立新视窗的网页元素
任何时候，咱们都可以嵌套视窗。创见新的视窗的时候，也会创见新的视窗坐标系和用户坐标系，当然也包括裁减路径也会创见新的。下列是能建立新视窗的网页元素列表：
svg：svg支持嵌套。
symbol：当被use网页元素具体相关化的时候创见新的视窗。

image：引用svg网页元素时会创见新视窗。
foreignObject：创见新视窗去渲染里面的对象。

保持缩放的比例 - preserveAspectRatio属性
有些时候，特别是当使用viewBox的时候，咱们期望图形占据整个视窗，而不是两个方向上按相同的比例缩放。而有些时候，咱们却是希望图形两个方向是按照固定的比例缩放的。使用属性preserveAspectRatio就可以达到控制这个的目的。
这个属性是所有能建立一个新视窗的网页元素，再加上image,marker,pattern,view网页元素都有的。而且preserveAspectRatio属性只有在该网页元素设置了viewBox以后才会起作用。如果没有设置viewBox，则preserveAspectRatio属性会被忽略。
属性的语法如下：preserveAspectRatio="[defer] <align> [<meetOrSlice>]"
注意3个具体参数之间需要使用空格隔开。
defer:可选具体参数，只对image网页元素有效，如果image网页元素中preserveAspectRatio属性的值以"defer"开头，则意味着image网页元素使用引用图片的缩放比例，如果被引用的图片没有缩放比例，则忽略"defer"。所有其他的网页元素都忽略这个字符串。
align:该具体参数决定了统一缩放的对齐方式，可以取下列值：
none - 不强制统一缩放，这样图形能完整填充整个viewport。
xMinYMin - 强制统一缩放，并且把viewBox中设置的<min-x>和<min-y>对齐到viewport的最小X值和Y值处。
xMidYMin - 强制统一缩放，并且把vivewBox中X方向上的中点对齐到viewport的X方向中点处，简言之就是X方向中点对齐，Y方向与上面相同。
xMaxYMin - 强制统一缩放，并且把viewBox中设置的<min-x> <width>对齐到viewport的X值最大处。
类似的还有其他类型的值：xMinYMid,xMidYMid,xMaxYMid,xMinYMax,xMidYMax,xMaxYMax。这些组合的含义与上面的几种情况类似。
meetOrSlice：可选具体参数，可以去下列值：
meet - 默认值，统一缩放图形，让图形全部显示在viewport中。
slice - 统一缩放图形，让图形充满viewport，超出的部分被剪裁掉。

下图诠释了各种填充的具体效果：

用户坐标系的变换 - transform属性
该类型变换是通过设置网页元素的transform属性来指定的。这里需要注意，transform属性设置的网页元素的变换，只影响该网页元素及其子网页元素，与别的网页元素无关，不影响别的网页元素。

平移 - translate
平移变换把相关的坐标值平移到指定的位置，该变换需要传入两个轴上平移的量。看例子：

复制具体代码具体代码如下:
<rect x="0" y="0" width="10" height="10" transform="translate(30,40)" />

这个例子绘制一个矩形，并把它的起点(0,0)平移到(30,40)处。虽然可以直接设置(x,y)的坐标值，但是使用平移变换去实现也很方便。这个变换第二个具体参数可以省略，默认当0处理。

旋转 - rotate
旋转一个网页元素也是一个很常见的任务，咱们可以使用rotate变换实现，该变换需要传入旋转的角度具体参数。看例子：

复制具体代码具体代码如下:
<rect x="20" y="20" width="20" height="20" transform="rotate(45)" />

这个例子会显示一个旋转45度的矩形。有几点注意：
1.这里的变换是以角度值为具体参数的。
2.旋转指的是相对于x轴的旋转。
3.旋转是围绕用户坐标系的原点(0,0)展开的。

倾斜 - skew
transform还支持倾斜变换，可以是沿着x轴的(左右倾斜，正角度为向右倾斜，其实是倾斜了y轴)，或者是沿着y轴的(上下倾斜，正角度为向下倾斜，其实是倾斜了x轴)倾斜；该变换需要传入一个角度具体参数，这个角度具体参数会决定倾斜的角度。看下面的例子：

复制具体代码具体代码如下:
<svg width="100" height="100">
<rect x="0" y="0" width="100" height="100" fill="green" />
<circle cx="15" cy="15" r="15" fill="red" />
<circle cx="15" cy="15" r="15" fill="yellow" transform="skewX(45)" />
<rect x="30" y="30" width="20" height="20" />
<rect x="30" y="30" width="20" height="20" transform="skewX(45)" />
<rect x="30" y="30" width="20" height="20" transform="skewY(45)" />
</svg>

从结果中，您可以直接看到同样尺寸的矩形，在不同的倾斜变换后，得到的位置和形状。这里注意矩形的起始位置都已经改变了，这是因为在新的坐标系统中，(30,30)已经在不同的位置了。

缩放 - scale
缩放对象由缩放变换完成，该变换接受2个具体参数，分别指定在水平和竖直上的缩放比例，如果第二个具体参数省略则与第一个具体参数取相同的值。看下面的例子：

复制具体代码具体代码如下:
<svg width="500" height="500">
<text x="20" y="20" font-size="20">ABC (scale)</text>
<text x="50" y="50" font-size="20" transform="scale(1.5)">ABC (scale)</text>
</svg>

变换矩阵 - matrix
学过图形学的都知道，所有的变换其实都是由矩阵表征的，所依上面的变换其实都可以用一个3*3矩阵去表示：

复制具体代码具体代码如下:
a c e
b d f
0 0 1

由于只有6个值用到了，所依也简写成[a b c d e f]。把matrix(a,b,c,d,e,f)赋给transfrom就可以实施相应的变换。变换会把坐标和长度都转换成新的尺寸。上面各种变换对应的矩阵如下：

平移变换[1 0 1 0 tx ty]：

复制具体代码具体代码如下:
1 0 tx
0 1 ty
0 0 1

缩放变换[sx 0 0 sy 0 0]：

复制具体代码具体代码如下:
sx 0 0
0 sy 0
0 0 1

旋转变换[cos(a) sin(a) -sin(a) cos(a) 0 0]：

复制具体代码具体代码如下:
cos(a) -sin(a) 0
sin(a) cos(a) 0
00 1

沿X轴的倾斜[1 0 tan(a) 1 0 0]：

复制具体代码具体代码如下:
1 tan(a) 0
0 1 0
0 0 1

沿Y轴的倾斜[1 tan(a) 0 1 0 0]：

复制具体代码具体代码如下:
11 0
tan(a) 1 0
00 1

变换本质
前面咱们总结canvas的时候，咱们知道各种变换都是作用在用户坐标系上的。在SVG中，所有的变换也都是针对两个坐标系(本质上都是"用户坐标系")的。当给容器对象或图形对象指定"transform"属性，或者给"svg,symbol,marker,pattern,view"指定"viewBox"属性以后，SVG会根据当前的用户坐标系统进行变换，去创见新的用户坐标系，并作用于当前的对象以及它的子对象。该对象中指定的坐标和长度的单位不再是1:1的对应到外围的坐标系，而是随着变形，转换到新的用户坐标系中；这个新的用户坐标系是只作用于当前的网页元素及其子网页元素。

变换链
transform属性支持设置多个变换，这些变换只要中间用空格分开，然后一起放到属性中就可以了。执行具体效果跟按顺序独立执行这些变换是一样的。

复制具体代码具体代码如下:
<g transform="translate(-10,-20) scale(2) rotate(45) translate(5,10)">

</g>

上面的具体效果与下面的一样：

复制具体代码具体代码如下:
<g transform="translate(-10,-20)">
<g transform="scale(2)">
<g transform="rotate(45)">
<g transform="translate(5,10)">

</g>
</g>
</g>
</g>

单位
最后说一下单位，任何坐标和长度都可以带和不带单位。
不带单位的情况

不带单位的值被认为带的是"用户单位"，就是当前用户坐标系的单位值。
带单位的情况

svg中相关单位与CSS中是一样的：em,ex,px,pt,pc,cm,mm和in。长度还可以使用"%"。
相对度量单位：em和ex也与CSS中一样，是相对于当前字体的font-size和x-height来说的。
绝对度量单位：一个px是等于一个"用户单位"的，也就是"5px"与"5"是一样的。但是一个px是不是对应一个像素，那就看有没有进行过一些变换了。
其他的几个单位基本都是px的倍数：1pt=1.25px,1pc=15px,1mm=3.543307px,1cm=35.43307px,1in=90px。

如果最外层的SVG网页元素的width和height没有指定单位(也就是"用户单位")，则这些值会被认为单位是px。

这一篇比较拗口，其实只要记住“图形网页元素的坐标和长度指的是，经过视窗坐标系变换和用户坐标系变换双重变换后，新用户坐标系的坐标和长度”就可以了。

实用参考：
脚本索引：http://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/ff971910(v=vs.85).aspx
开发建设中心：https://developer.mozilla.org/en/SVG
热门参考：http://www.chinasvg.com/
官方文档：http://www.w3.org/TR/SVG11/